Peter Buck wurde in Stuttgart geboren. Seinen ersten Cellounterricht erhielt er beim Cellisten des Wendling Quartetts Alfred Saal und dessen Sohn Gerhard Saal. Sein Studium absolvierte er an der Staatlichen Hochschule für Musik bei Alfred Gemeinhardt und in der Meisterklasse von Ludwig Hoelscher. Anschliessend arbeitete Peter Buck längere Zeit mit Pierre Fournier zusammen. 1961 wurde er Preisträger beim Deutschen Hochschulwettbewerb in München. Bis 1967 wirkte er als Solocellist beim Württembergischen Kammerorchester. Als Gründungsmitglied des Melos Quartetts begann 1965 eine beispiellose künstlerische Tätigkeit auf allen Konzertpodien der Welt. Zahlreiche preisgekrönte Schallplatten- und CD-Einspielungen dokumentieren die fast vierzigjährige außergewöhnliche Karriere des Quartetts. Seit 1980 ist Peter Buck Professor an der Staatlichen Hochschule für Musik in Stuttgart. Er ist ein gefragter Juror und Dozent bei internationalen Wettbewerben und Meisterkursen. Im Oktober 2004 wurde er zum Gastprofessor der Musikhochschule von Shenyang, China ernannt. 1992 gründete er als künstlerischer Leiter den Oberstdorfer Musiksommer. Beim Internationalen Klassikfestival im Allgäu verbindet er eine intensive Nachwuchsförderung, bestehend aus Meisterkursen und verschiedenen Konzertpodien für junge Musiker, mit einer Reihe hochkarätig besetzter Konzerte.
